[LeetCode] 204. Count Primes

Problem

Given an integer n, return the number of prime numbers that are strictly less than n.

Example 1:

Input: n = 10
Output: 4
Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.

Example 2:

Input: n = 0
Output: 0

Example 3:

Input: n = 1
Output: 0

Constraints:

• 0 <= n <= 5 * 10^6

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Solution

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        boolean[] notPrime = new boolean[n];
        int count = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (notPrime[i] == false)
                count++;
            for (int j = 2; i * j < n; j++)
                notPrime[i * j] = true;
        }
        return count;
    }
}

Explanation

• 소수를 찾는다면 다른 곱셈의 형태로는 불가능하고, 1과 숫자 본인의 곱셈으로 이루어진 수를 찾거나, 전체 수 중에서 여러 가지 곱셈 형태로 구성되는 수를 제외하면 된다. 본 문제는 후자의 방법으로 풀이를 해보았다.
• n미만의 숫자 중 소수의 곱셈 형태를 갖추지 못한 찾기 위해 boolean 타입의 배열 notPrime을 선언한다. 배열의 인덱스가 n미만의 수가 되고, 배열의 값이 소수의 곱셈형태를 만족하지 못하는지, 만족하는지를 나타낸다.

  boolean[] notPrime = new boolean[n];
  

• for 반복문을 통해 소수의 곱셈 형태를 갖추지 못한 배열의 인덱스의 값을 true로 변경한다.

        for (int i = 2; i < n; i++) {
            for (int j = 2; i * j < n; j++)
                notPrime[i * j] = true;
        }
  

• 소수의 개수를 나타내기 위하여 변수 count를 선언하고, 배열 notPrime의 값이 false를 나타내면 count값을 증가시키도록 한다.

  int count = 0;
  for (int i = 2; i < n; i++) {
    if (notPrime[i] == false)
        count++;
    for (int j = 2; i * j < n; j++)
        notPrime[i * j] = true;
  }
  

• n미만의 수 중 소수를 나타내는 변수 count값을 반환한다.

  return count;