[LeetCode] 62. Unique Paths
ProblemPermalink
There is a robot on an m x n
grid. The robot is initially located at the top-left corner (i.e., grid[0][0]
). The robot tries to move to the bottom-right corner (i.e., grid[m - 1][n - 1]
). The robot can only move either down or right at any point in time.
Given the two integers m
and n
, return the number of possible unique paths that the robot can take to reach the bottom-right corner.
The test cases are generated so that the answer will be less than or equal to 2 * 10^9
.
Example 1:
Input: m = 3, n = 7
Output: 28
Example 2:
Input: m = 3, n = 2
Output: 3
Explanation: From the top-left corner, there are a total of 3 ways to reach the bottom-right corner:
1. Right -> Down -> Down
2. Down -> Down -> Right
3. Down -> Right -> Down
Constraints:
1 <= m, n <= 100
SolutionPermalink
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] grid = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (i == 0)
grid[i][j] = 1;
else if (j == 0)
grid[i][j] = 1;
else if (i != 0 && j != 0)
grid[i][j] = grid[i][j - 1] + grid[i - 1][j];
} return grid[n - 1][m - 1];
}
}
ExplanationPermalink
m x n 그리드
를 나타내기 위해2차원 배열 grid
를 선언한다.int[][] grid = new int[n][m];
grid[n][m]요소
로 가기위한 경우의 수는grid[n][m]
위에 위치한 요소로 가는 경우의 수와grid[n][m]
왼쪽에 위치한 요소로 가는 경우의 수를 더한 것과 같다.- 다음은 예시를 나타낸 것이다.
grid | ||||
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 3 | 6 | 10 | 15 |
1 | 4 | 10 | 20 | 35 |
1 | 5 | 15 | 35 | 70 |
- 위의 예시처럼
2차원 배열 grid
를 채우기 위해for 반복문
2개를 중첩한다.for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < m; j++) { if (i == 0) grid[i][j] = 1; else if (j == 0) grid[i][j] = 1; else if (i != 0 && j != 0) grid[i][j] = grid[i][j - 1] + grid[i - 1][j]; }
- 그리드의 가장 우측 하단의 값을 반환한다.
return grid[n - 1][m - 1];
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